Гаи - деревня в Бережецкой волости Кременецкого уезда Волынской губернии (1906 г.).

Архівні документи з історії села:

Державний архів Волинської області (ДАВолО)

Фонд 49 Опис 1 Справа 341
Дело о краже лошадей у крестьянина д. Гаи Кременецкого уезда Тригуба Ивана. 1918-1919 гг. 12 л.

Фонд 49 Опис 1 Справа 648
Дело по обвинению крестьянина с. Гаев Кременецкого уезда Хомяка Афанасия в контрабандном провозе товаров. 1914-1915 гг. 72 л.